代数例

$9 x^{5} + 3 x {(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$ を $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ に書き換えます。

$9 x^{5} + 3 x ((4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4} - 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4} x^{4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $x^{4}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$x^{4}$ を移動させます。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 (x^{4} x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4 + 4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{4} x^{2} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.5

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 (x^{2} x^{4}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{2 + 4} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.5.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.6

$4$ に $- 3$ をかけます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{4} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.8

指数を足して $x^{2}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.8.1

$x^{4}$ を移動させます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 (x^{4} x^{2}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{4 + 2} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.8.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.9

$- 3$ に $4$ をかけます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

ステップ 1.3.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2} x^{2})$

ステップ 1.3.1.11

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.11.1

$x^{2}$ を移動させます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}))$

ステップ 1.3.1.11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2 + 2})$

ステップ 1.3.1.11.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{4})$

ステップ 1.3.1.12

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} + 9 x^{4})$

ステップ 1.3.2

$- 12 x^{6}$ から $12 x^{6}$ を引きます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 24 x^{6} + 9 x^{4})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8}) + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

ステップ 1.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 x (9 x^{4})$

ステップ 1.5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

指数を足して $x$ に $x^{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$x^{8}$ を移動させます。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.1.2

$x^{8}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x^{1}) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{8 + 1} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.1.3

$8$ と $1$ をたし算します。

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.2

$3$ に $16$ をかけます。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.3

指数を足して $x$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

$x^{6}$ を移動させます。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.3.2

$x^{6}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x^{1}) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{6 + 1} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.3.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.4

$3$ に $- 24$ をかけます。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

ステップ 1.6.5

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.5.1

$x^{4}$ を移動させます。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x)$

ステップ 1.6.5.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x^{1})$

ステップ 1.6.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{4 + 1}$

ステップ 1.6.5.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{5}$

ステップ 1.6.6

$3$ に $9$ をかけます。

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 27 x^{5}$

ステップ 2

$9 x^{5}$ と $27 x^{5}$ をたし算します。

$48 x^{9} - 72 x^{7} + 36 x^{5}$

代数 例

代数例