代数例

$(18 x y^{3} z^{2}) {(x^{3} y z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $x^{3} y z^{5}$ に当てはめます。

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $x^{3} y$ に当てはめます。

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{3}$ を移動させます。

$18 x (y^{3} y^{3}) z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 x y^{3 + 3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$18 x y^{6} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 3

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$18 x y^{6} z^{2} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$18 x y^{6} z^{2} (x^{9} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{9}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{9}$ を移動させます。

$18 (x^{9} x) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 4.2

$x^{9}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$18 (x^{9} x^{1}) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 x^{9 + 1} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 4.3

$9$ と $1$ をたし算します。

$18 x^{10} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 5

${(z^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{5 \cdot 3} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{15} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 6

指数を足して $z^{2}$ に $z^{15}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$z^{15}$ を移動させます。

$18 x^{10} y^{6} (z^{15} z^{2}) {(z^{6})}^{2}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 x^{10} y^{6} z^{15 + 2} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 6.3

$15$ と $2$ をたし算します。

$18 x^{10} y^{6} z^{17} {(z^{6})}^{2}$

ステップ 7

${(z^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{6 \cdot 2}$

ステップ 7.2

$6$ に $2$ をかけます。

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{12}$

ステップ 8

指数を足して $z^{17}$ に $z^{12}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$z^{12}$ を移動させます。

$18 x^{10} y^{6} (z^{12} z^{17})$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 x^{10} y^{6} z^{12 + 17}$

ステップ 8.3

$12$ と $17$ をたし算します。

$18 x^{10} y^{6} z^{29}$

代数 例

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