代数例

$\frac{5 x y^{- 1}}{\sqrt{25 x y}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{5 x}{\sqrt{25 x y} y}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$25 x y$ を $5^{2} (x y)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} x y} y}$

ステップ 2.1.2

括弧を付けます。

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} (x y)} y}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

ステップ 3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{\sqrt{x y} y}$

ステップ 4

$\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ に $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ をかけます。

$\frac{x}{\sqrt{x y} y} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ に $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} y \sqrt{x y}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{x y}$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

ステップ 5.3

$\sqrt{x y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

ステップ 5.4

$\sqrt{x y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{2}}$

ステップ 5.7

${\sqrt{x y}}^{2}$ を $x y$ に書き換えます。

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ステップ 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x y}$ を ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{1}}$

ステップ 5.7.5

簡約します。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (x y)}$

ステップ 6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y \cdot y x}$

ステップ 6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

ステップ 7

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x y}}{y^{2}}$

代数 例

代数例