代数例

$\frac{1}{2} \sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.4

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.6

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}$

ステップ 1.7

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}$

ステップ 1.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})$

ステップ 1.9

$2$ に $- 4$ をかけます。

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \sqrt{3}$ と $6 \sqrt{3}$ をたし算します。

$8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$8 \sqrt{3}$ から $8 \sqrt{3}$ を引きます。

$0$

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