代数例

$6 - {(3 x - 2 i)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(3 x - 2 i)}^{2}$ を $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ に書き換えます。

$6 - ((3 x - 2 i) (3 x - 2 i))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$6 - (3 x (3 x - 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$6 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

ステップ 1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

ステップ 1.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$6 - (9 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

ステップ 1.3.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

ステップ 1.3.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 2 i (- 2 i))$

ステップ 1.3.1.6

$- 2 i (- 2 i)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.6.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i i)$

ステップ 1.3.1.6.2

$i$ を $1$ 乗します。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i))$

ステップ 1.3.1.6.3

$i$ を $1$ 乗します。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i^{1}))$

ステップ 1.3.1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{1 + 1})$

ステップ 1.3.1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{2})$

ステップ 1.3.1.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.8

$4$ に $- 1$ をかけます。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 4)$

ステップ 1.3.2

$- 6 x i$ から $6 i x$ を引きます。

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ステップ 1.3.2.1

$i$ を移動させます。

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 x i - 4)$

ステップ 1.3.2.2

$- 6 x i$ から $6 x i$ を引きます。

$6 - (9 x^{2} - 12 x i - 4)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$6 - (9 x^{2}) - (- 12 x i) - - 4$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$6 - 9 x^{2} - (- 12 x i) - - 4$

ステップ 1.5.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) - - 4$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) + 4$

$6 - 9 x^{2} + 12 x i + 4$

ステップ 2

$6$ と $4$ をたし算します。

$- 9 x^{2} + 12 x i + 10$

代数 例

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