代数例

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\ln (x)$ を引きます。

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

ステップ 2

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \ln (x)$ から $\ln (x)$ を引きます。

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

ステップ 2.2.1.2

共通因数を約分します。

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

ステップ 2.2.1.3

式を書き換えます。

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

ステップ 2.2.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

ステップ 2.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

ステップ 2.2.5

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (x)$ を簡約します。

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

ステップ 2.3

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$x$ から $x$ を引きます。

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

ステップ 2.3.2

$x - x \ln (x)$ と $0$ をたし算します。

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.54664235$

ステップ 4

代数 例

代数例