代数例

$\sqrt{20} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 2 | \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.4

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{16 (3)} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{125}$

$2 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} + | 4 | \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

ステップ 1.7

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{25 (5)}$

ステップ 1.7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (| 5 | \sqrt{5})$

ステップ 1.9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (5 \sqrt{5})$

ステップ 1.10

$5$ に $- 3$ をかけます。

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 15 \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 15 \sqrt{5}$

ステップ 2

$2 \sqrt{5}$ から $15 \sqrt{5}$ を引きます。

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 22.14068047 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$