代数例

$- 8 - 5 (10 t + 1) \geq 4 t - 10 - 9 t$

ステップ 1

$t$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$4 t - 10 - 9 t \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

ステップ 2

$4 t$ から $9 t$ を引きます。

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

ステップ 3

$- 8 - 5 (10 t + 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t) - 5 \cdot 1$

ステップ 3.1.2

$10$ に $- 5$ をかけます。

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5 \cdot 1$

ステップ 3.1.3

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5$

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5$

ステップ 3.2

$- 8$ から $5$ を引きます。

$- 5 t - 10 \leq - 50 t - 13$

$- 5 t - 10 \leq - 50 t - 13$

ステップ 4

$t$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $50 t$ を足します。

$- 5 t - 10 + 50 t \leq - 13$

ステップ 4.2

$- 5 t$ と $50 t$ をたし算します。

$45 t - 10 \leq - 13$

$45 t - 10 \leq - 13$

ステップ 5

$t$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺に $10$ を足します。

$45 t \leq - 13 + 10$

ステップ 5.2

$- 13$ と $10$ をたし算します。

$45 t \leq - 3$

$45 t \leq - 3$

ステップ 6

$45 t \leq - 3$ の各項を $45$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$45 t \leq - 3$ の各項を $45$ で割ります。

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$45$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

ステップ 6.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t \leq \frac{- 3}{45}$

$t \leq \frac{- 3}{45}$

$t \leq \frac{- 3}{45}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 3$ と $45$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$t \leq \frac{3 (- 1)}{45}$

ステップ 6.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.2.1

$3$ を $45$ で因数分解します。

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

ステップ 6.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

ステップ 6.3.1.2.3

式を書き換えます。

$t \leq \frac{- 1}{15}$

$t \leq \frac{- 1}{15}$

$t \leq \frac{- 1}{15}$

ステップ 6.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$t \leq - \frac{1}{15}$

$t \leq - \frac{1}{15}$

$t \leq - \frac{1}{15}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$t \leq - \frac{1}{15}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{15}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$