代数例

$(- 4, - 5)$ , $(- 3, 2)$ and $(9, 0)$

ステップ 1

公式を利用し、 $3$ 点 $(A_{x}, A_{y})$ 、 $(B_{x}, B_{y})$ 、 $(C_{x}, C_{y})$ をもつ三角形の面積を求めます。

$面積 = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

ステップ 2

点を公式に代入します。

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ステップ 2.1

1番目の点の値を公式に代入します。

$\frac{| - 4 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - B_{y}) |}{2}$

ステップ 2.2

2番目の点の値を公式に代入します。

$\frac{| - 4 (2 - C_{y}) - 3 (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

ステップ 2.3

最後の点の値を公式に代入します。

$\frac{| - 4 (2 + 0) - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

ステップ 3

簡約し三角形の面積を求めます。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ と $0$ をたし算します。

$\frac{| - 4 \cdot 2 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

ステップ 3.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{| - 8 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $5$ をたし算します。

$\frac{| - 8 - 3 \cdot 5 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

ステップ 3.1.4

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 2) |}{2}$

ステップ 3.1.6

$- 5$ から $2$ を引きます。

$\frac{| - 8 - 15 + 9 \cdot - 7 |}{2}$

ステップ 3.1.7

$9$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{| - 8 - 15 - 63 |}{2}$

ステップ 3.1.8

$- 8$ から $15$ を引きます。

$\frac{| - 23 - 63 |}{2}$

ステップ 3.1.9

$- 23$ から $63$ を引きます。

$\frac{| - 86 |}{2}$

ステップ 3.1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 86$ と $0$ の間の距離は $86$ です。

$\frac{86}{2}$

ステップ 3.2

$86$ を $2$ で割ります。

$43$

代数 例

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