代数例

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$- {(- 1)}^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} + 3 {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2

$\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.4

$3 {(- 1)}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$

ステップ 1.5

$\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 1.6

$\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(- 1)}^{4} - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $4$ 乗します。

$\frac{1 - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 3.2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に ${(- 1)}^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 3.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1 + {(- 1)}^{4} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $4$ 乗します。

$\frac{1 + 1 \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 3.4

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 + 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

ステップ 3.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.6

$3 \cdot 1 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.6.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{1 + 4 + 12}{4}$

ステップ 4

数を加えて簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{5 + 12}{4}$

ステップ 4.2

$5$ と $12$ をたし算します。

$\frac{17}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{17}{4}$

10進法形式：

$4.25$

帯分数形：

$4 \frac{1}{4}$

代数 例

代数例