代数例

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x y}}$

ステップ 1

$\sqrt[3]{x}$ と $\sqrt[3]{x y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{x}{x y}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ を $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 5

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 6.2

$\sqrt[3]{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

ステップ 6.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

ステップ 6.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ を $y$ に書き換えます。

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ステップ 6.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y}$ を $y^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 6.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

ステップ 6.5.5

簡約します。

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

ステップ 7

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ を $\sqrt[3]{y^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

代数 例

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