代数例

$f (x) = 2 - \frac{3}{x^{2}}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2 - \frac{3}{x^{2}}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $2 - \frac{3}{x^{2}} = 0$ として書き換えます。

$2 - \frac{3}{x^{2}} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{3}{x^{2}} = - 2$

ステップ 1.2.3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.2.3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x^{2}, 1$

ステップ 1.2.3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x^{2}$

ステップ 1.2.4

$- \frac{3}{x^{2}} = - 2$ の各項に $x^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 1.2.4.1

$- \frac{3}{x^{2}} = - 2$ の各項に $x^{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.1.1

$- \frac{3}{x^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{x^{2}} x^{2} = - 2 x^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

式を書き換えます。

$- 3 = - 2 x^{2}$

ステップ 1.2.5

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

方程式を $- 2 x^{2} = - 3$ として書き換えます。

$- 2 x^{2} = - 3$

ステップ 1.2.5.2

$- 2 x^{2} = - 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$- 2 x^{2} = - 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 1.2.5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 1.2.5.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 1.2.5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x^{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.5.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.2.5.4

$\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.4.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

ステップ 1.2.5.4.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 1.2.5.4.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.2.5.4.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 1.2.5.4.3.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 1.2.5.4.3.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 1.2.5.4.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.5.4.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 1.2.5.4.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.5.4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2.5.4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2.5.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.5.4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.5.4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 1.2.5.4.3.6.5

指数を求めます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.2.5.4.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.4.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

ステップ 1.2.5.4.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

ステップ 1.2.5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.5.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{\sqrt{6}}{2}$

ステップ 1.2.5.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{2}$

ステップ 1.2.5.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{6}}{2}, - \frac{\sqrt{6}}{2}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2 - \frac{3}{{(0)}^{2}}$

ステップ 2.2

方程式には未定義の分数があります。

未定義

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{\sqrt{6}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{6}}{2}, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

代数 例

代数例