代数例

$x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

ステップ 1

$x (3 x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (3 x) + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

ステップ 1.2.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

ステップ 1.2.2.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

ステップ 1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

ステップ 1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

$3 x^{2} - 2 x = (3 x + 1) (x - 3)$

ステップ 2

$(3 x + 1) (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 1) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + 1 x + 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x + 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.4

$- 3$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x - 3$

ステップ 2.2.2

$- 9 x$ と $x$ をたし算します。

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 8 x - 3$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} = - 8 x - 3$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $8 x$ を足します。

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x = - 3$

ステップ 3.3

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$3 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$- 2 x + 0 + 8 x = - 3$

ステップ 3.3.2

$- 2 x$ と $0$ をたし算します。

$- 2 x + 8 x = - 3$

ステップ 3.4

$- 2 x$ と $8 x$ をたし算します。

$6 x = - 3$

ステップ 4

$6 x = - 3$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$6 x = - 3$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 1)}{6}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.5$

代数 例

代数例