代数例

$\frac{9 - 8 w}{5} < 3$ または $\frac{2}{3} (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$9 - 8 w < 3 \cdot 5$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.2.1.1.2

$9$ と $- 8 w$ を並べ替えます。

$- 8 w + 9 < 3 \cdot 5$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ に $5$ をかけます。

$- 8 w + 9 < 15$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3

$w$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$w$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- 8 w < 15 - 9$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.1.2

$15$ から $9$ を引きます。

$- 8 w < 6$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2

$- 8 w < 6$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$- 8 w < 6$ の各項を $- 8$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w > \frac{6}{- 8}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.3.1

$6$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$w > \frac{2 (3)}{- 8}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.3.1.2.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$w > \frac{3}{- 4}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 1.3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$w > - \frac{3}{4}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$w > - \frac{3}{4}$ または $\frac{2}{3} \cdot (18 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

ステップ 2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$3$ を $18 w$ で因数分解します。

$w > - \frac{3}{4}$ または $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$w > - \frac{3}{4}$ または $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$w > - \frac{3}{4}$ または $2 (6 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

ステップ 2.1.3

$6$ に $2$ をかけます。

$w > - \frac{3}{4}$ または $12 w + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

ステップ 2.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$w > - \frac{3}{4}$ または $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) < - 62$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$w > - \frac{3}{4}$ または $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) < - 62$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$w > - \frac{3}{4}$ または $12 w + 2 \cdot - 1 < - 62$

ステップ 2.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$w > - \frac{3}{4}$ または $12 w - 2 < - 62$

ステップ 2.2

$w$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$w > - \frac{3}{4}$ または $12 w < - 62 + 2$

ステップ 2.2.2

$- 62$ と $2$ をたし算します。

$w > - \frac{3}{4}$ または $12 w < - 60$

ステップ 2.3

$12 w < - 60$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$12 w < - 60$ の各項を $12$ で割ります。

$w > - \frac{3}{4}$ または $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$w > - \frac{3}{4}$ または $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

ステップ 2.3.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w > - \frac{3}{4}$ または $w < \frac{- 60}{12}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$- 60$ を $12$ で割ります。

$w > - \frac{3}{4}$ または $w < - 5$

ステップ 3

和集合は各区間に含まれる要素からなります。

$w < - 5$ または $w > - \frac{3}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$w < - 5 or w > - \frac{3}{4}$

区間記号：

$(- \infty, - 5) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

ステップ 5

代数 例

代数例