代数例

$\frac{{(3 x^{5} y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $3 x^{5} y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $3 x^{5}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.1.4

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{5 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.1.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 x^{15} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.1.5

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{15} y^{5 \cdot 3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.1.5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 x^{15} y^{15}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.2

$27$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $27 x^{15} y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ を $3 x^{3} y^{11}$ で因数分解します。

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{15} y^{15}}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.3

$x^{15}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$x^{3}$ を $9 x^{15} y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$x^{3}$ を $x^{3} y^{11}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} (y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{12} y^{15}}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.4

$y^{15}$ と $y^{11}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$y^{11}$ を $9 x^{12} y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{12} y^{4}}{1} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 1.4.2.4

$9 x^{12} y^{4}$ を $1$ で割ります。

$9 x^{12} y^{4} + 4 x^{12} y^{4}$

ステップ 2

$9 x^{12} y^{4}$ と $4 x^{12} y^{4}$ をたし算します。

$13 x^{12} y^{4}$

代数 例

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