代数例

${(\frac{32 x^{4} y^{4}}{4 x^{- 2} y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{32 x^{4} y^{4} x^{2}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(\frac{32 (x^{2} x^{4}) y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{32 x^{2 + 4} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.3

$2$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{32 x^{6} y^{4}}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

$32$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4$ を $32 x^{6} y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 (y)})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 (8 x^{6} y^{4})}{4 y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{8 x^{6} y^{4}}{y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

$y^{4}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を $8 x^{6} y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y^{1}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

${(\frac{y (8 x^{6} y^{3})}{y \cdot 1})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

${(\frac{8 x^{6} y^{3}}{1})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2.5

$8 x^{6} y^{3}$ を $1$ で割ります。

${(8 x^{6} y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $8 x^{6} y^{3}$ に当てはめます。

${(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $8 x^{6}$ に当てはめます。

$8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 7

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 8.2

${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{6 (\frac{2}{3})} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 8.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$4 x^{3 (2) \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 8.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{4} {(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 8.3

${(y^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 8.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1

共通因数を約分します。

$4 x^{4} y^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 8.3.2.2

式を書き換えます。

$4 x^{4} y^{2}$

代数 例

代数例