代数例

$(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{x} (3 x^{2} - 9) + 5 (3 x^{2} - 9)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2} - 9)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \frac{1}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.2

$3$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{3}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$3 x + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.4

$\frac{1}{x}$ と $- 9$ をまとめます。

$3 x + \frac{- 9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$3 x - \frac{9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.6

$3$ に $5$ をかけます。

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} + 5 \cdot - 9$

ステップ 2.1.7

$5$ に $- 9$ をかけます。

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} - 45$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{9}{x}$ を移動させます。

$3 x + 15 x^{2} - \frac{9}{x} - 45$

ステップ 2.2.2

$3 x$ と $15 x^{2}$ を並べ替えます。

$15 x^{2} + 3 x - \frac{9}{x} - 45$

代数 例

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