代数例

$a {(x - h)}^{2} + k$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

${(x - h)}^{2}$ を $(x - h) (x - h)$ に書き換えます。

$a ((x - h) (x - h)) + k$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - h) (x - h)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

$a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

ステップ 2.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

ステップ 2.3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

ステップ 2.3.1.4

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.4.1

$h$ を移動させます。

$a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

ステップ 2.3.1.4.2

$h$ に $h$ をかけます。

$a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

$a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

ステップ 2.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

ステップ 2.3.1.6

$h^{2}$ に $1$ をかけます。

$a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

$a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

ステップ 2.3.2

$- x h$ から $h x$ を引きます。

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ステップ 2.3.2.1

$x$ を移動させます。

$a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

ステップ 2.3.2.2

$- h x$ から $h x$ を引きます。

$a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

$a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

$a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

ステップ 2.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

$a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$a x^{2}$ を移動させます。

$- 2 a h x + a h^{2} + a x^{2} + k$

ステップ 3.2

$- 2 a h x$ と $a h^{2}$ を並べ替えます。

$a h^{2} - 2 a h x + a x^{2} + k$

$a h^{2} - 2 a h x + a x^{2} + k$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$