代数例

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $x \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$ に $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x \cdot 3 (2 + \frac{3}{x})}{x \cdot 3 (4 - \frac{2}{3 x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x (3) \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

ステップ 3.3

$3 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$- \frac{2}{3 x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 \frac{- 2}{3 x}}$

ステップ 3.3.2

$3 x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x (1) \frac{- 2}{3 x}}$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 1 \frac{- 2}{3 x}}$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $x \cdot 3 \cdot 2 + 9$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $x \cdot 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (x \cdot 2) + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

ステップ 4.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

ステップ 4.1.3

$3$ を $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

ステップ 4.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 (2 x + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $x \cdot 3 \cdot 4 - 2$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $x \cdot 3 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) - 2}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2 - 1)}$

ステップ 5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (3 \cdot x \cdot 2 - 1)}$

ステップ 5.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (6 x - 1)}$

代数 例

代数例