代数例

$(\sqrt{20} - \sqrt{- 3}) + (\sqrt{5} - \sqrt{- 12})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\sqrt{20} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

ステップ 2.3

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (3)} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

ステップ 2.4

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

ステップ 2.5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

ステップ 2.6

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (12)}$

ステップ 2.7

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

ステップ 2.8

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{12})$

ステップ 2.9

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.9.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

ステップ 2.9.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 2.10

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

ステップ 2.11

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (2 \cdot i \sqrt{3})$

ステップ 2.12

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$2 \sqrt{5}$ と $\sqrt{5}$ をたし算します。

$- i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

ステップ 3.2

$- i \sqrt{3}$ から $2 i \sqrt{3}$ を引きます。

$- 3 i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

ステップ 3.3

$- 3 i \sqrt{3}$ と $3 \sqrt{5}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{5} - 3 i \sqrt{3}$

代数 例

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