代数例

f (x) = 3 \sqrt{x - 4}

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

ステップ 1

- 2

$- 2$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

ステップ 2

3 \sqrt{(- 2) - 4}

$3 \sqrt{(- 2) - 4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

- 2

$- 2$ から

4

$4$ を引きます。

y = 3 \sqrt{- 6}

$y = 3 \sqrt{- 6}$

ステップ 2.2

- 6

$- 6$ を

- 1 (6)

$- 1 (6)$ に書き換えます。

y = 3 \sqrt{- 1 (6)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

ステップ 2.3

\sqrt{- 1 (6)}

$\sqrt{- 1 (6)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ に書き換えます。

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

ステップ 2.4

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

y = 3 i \sqrt{6}

$y = 3 i \sqrt{6}$

y = 3 i \sqrt{6}

$y = 3 i \sqrt{6}$

ステップ 3

- 1

$- 1$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

ステップ 4

3 \sqrt{(- 1) - 4}

$3 \sqrt{(- 1) - 4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

- 1

$- 1$ から

4

$4$ を引きます。

y = 3 \sqrt{- 5}

$y = 3 \sqrt{- 5}$

ステップ 4.2

- 5

$- 5$ を

- 1 (5)

$- 1 (5)$ に書き換えます。

y = 3 \sqrt{- 1 (5)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

ステップ 4.3

\sqrt{- 1 (5)}

$\sqrt{- 1 (5)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

ステップ 4.4

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

y = 3 i \sqrt{5}

$y = 3 i \sqrt{5}$

y = 3 i \sqrt{5}

$y = 3 i \sqrt{5}$

ステップ 5

0

$0$ を

x

$x$ に代入し、

y

$y$ の結果を求めます。

y = 3 \sqrt{(0) - 4}

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

ステップ 6

3 \sqrt{(0) - 4}

$3 \sqrt{(0) - 4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

0

$0$ から

4

$4$ を引きます。

y = 3 \sqrt{- 4}

$y = 3 \sqrt{- 4}$

ステップ 6.2

- 4

$- 4$ を

- 1 (4)

$- 1 (4)$ に書き換えます。

y = 3 \sqrt{- 1 (4)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 6.3

\sqrt{- 1 (4)}

$\sqrt{- 1 (4)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

ステップ 6.4

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

y = 3 (i \cdot \sqrt{4})

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

ステップ 6.5

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

ステップ 6.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 3 (i \cdot 2)$

ステップ 6.7

$2$ を

$i$ の左に移動させます。

$y = 3 (2 \cdot i)$

ステップ 6.8

$2$ に

$3$ をかけます。

$y = 6 i$

ステップ 7

$1$ を

$x$ に代入し、

$y$ の結果を求めます。

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

ステップ 8

$3 \sqrt{(1) - 4}$ を簡約します。

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ステップ 8.1

$1$ から

$4$ を引きます。

$y = 3 \sqrt{- 3}$

ステップ 8.2

$- 3$ を

$- 1 (3)$ に書き換えます。

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

ステップ 8.3

$\sqrt{- 1 (3)}$ を

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

ステップ 8.4

$\sqrt{- 1}$ を

$i$ に書き換えます。

$y = 3 i \sqrt{3}$

ステップ 9

$2$ を

$x$ に代入し、

$y$ の結果を求めます。

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

ステップ 10

$3 \sqrt{(2) - 4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ から

$4$ を引きます。

$y = 3 \sqrt{- 2}$

ステップ 10.2

$- 2$ を

$- 1 (2)$ に書き換えます。

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

ステップ 10.3

$\sqrt{- 1 (2)}$ を

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

ステップ 10.4

$\sqrt{- 1}$ を

$i$ に書き換えます。

$y = 3 i \sqrt{2}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例