代数例

${(- 3 m^{3} n)}^{2} (2 m^{2} n^{4})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(- 3 m^{3} n)}^{2} m^{2} n^{4}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 3 m^{3} n$ に当てはめます。

$2 ({(- 3 m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 3 m^{3}$ に当てはめます。

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

ステップ 3

指数を足して $n^{2}$ に $n^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$n^{4}$ を移動させます。

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} (n^{4} n^{2})) m^{2}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{4 + 2}) m^{2}$

ステップ 3.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

ステップ 4

$- 3$ を $2$ 乗します。

$2 (9 {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

ステップ 5

${(m^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (9 m^{3 \cdot 2} n^{6}) m^{2}$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 (9 m^{6} n^{6}) m^{2}$

$2 (9 m^{6} n^{6}) m^{2}$

ステップ 6

指数を足して $m^{6}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$m^{2}$ を移動させます。

$2 (9 (m^{2} m^{6}) n^{6})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (9 m^{2 + 6} n^{6})$

ステップ 6.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$2 (9 m^{8} n^{6})$

$2 (9 m^{8} n^{6})$

ステップ 7

$9$ に $2$ をかけます。

$18 m^{8} n^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$