代数例

$\frac{1}{2} x^{2} = 6$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} x^{2}) = 2 \cdot 6$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} x^{2})$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 2 \cdot 6$

$x^{2} = 2 \cdot 6$

$x^{2} = 2 \cdot 6$

$x^{2} = 2 \cdot 6$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $6$ をかけます。

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{12}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{12}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$