代数例

$y \geq 3 x$ $2 x + y < 3 - y$

ステップ 1

グラフ $y \geq 3 x$ 。

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ステップ 1.1

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 3$

$b = 0$

ステップ 1.1.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $3$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $3$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 1.2

実線をグラフに描き、 $y$ が $3 x$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq 3 x$

ステップ 2

グラフ $2 x + y < 3 - y$ 。

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ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1.1.1

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1.1.1

不等式の両辺に $y$ を足します。

$2 x + y + y < 3$

ステップ 2.1.1.1.2

$y$ と $y$ をたし算します。

$2 x + 2 y < 3$

ステップ 2.1.1.2

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$2 y < 3 - 2 x$

ステップ 2.1.1.3

$2 y < 3 - 2 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$2 y < 3 - 2 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} < \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

ステップ 2.1.1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} < \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

ステップ 2.1.1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

ステップ 2.1.1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1.3.3.1

$- 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.3.1.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y < \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2}$

ステップ 2.1.1.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.3.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y < \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y < \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.1.1.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y < \frac{3}{2} + \frac{- x}{1}$

ステップ 2.1.1.3.3.1.2.4

$- x$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{3}{2} - x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y < - x + \frac{3}{2}$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 1$

$b = \frac{3}{2}$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 1$

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

傾き： $- 1$

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

ステップ 2.3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- x + \frac{3}{2}$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - x + \frac{3}{2}$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$y \geq 3 x$

$2 x + y < 3 - y$

ステップ 4

代数 例

代数例