代数例

$(a^{2} + b) (a + b^{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(a^{2} + b) (a + b^{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} (a + b^{2}) + b (a + b^{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b (a + b^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{2} a^{1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2 + 1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

$a^{2 + 1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

ステップ 2.1.2

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1.1

$b$ を $1$ 乗します。

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1} b^{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1 + 2}$

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1 + 2}$

ステップ 2.1.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{3}$

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{3}$

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{3}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{3} + a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$

ステップ 2.2.2

$a b$ を移動させます。

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b^{3} + a b$

ステップ 2.2.3

$a^{3}$ と $a^{2} b^{2}$ を並べ替えます。

$a^{2} b^{2} + a^{3} + b^{3} + a b$

$a^{2} b^{2} + a^{3} + b^{3} + a b$

$a^{2} b^{2} + a^{3} + b^{3} + a b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$