代数例

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{1 + \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\tan^{2} (\frac{x}{2}) + 1}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \tan (\frac{x}{2})$ です。

$\frac{(1 + \tan (\frac{x}{2})) (1 - \tan (\frac{x}{2}))}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

代数 例