代数例

$(x^{3} z^{- 1}) {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x^{3} \frac{1}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

ステップ 2

$x^{3}$ と $\frac{1}{z}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u}{z^{- 2} x^{2}})}^{2}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u z^{2}}{x^{2}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3 u z^{2}}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 u z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u)}^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

ステップ 4.3

積の法則を $3 u$ に当てはめます。

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{x^{3} (3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2})}{z {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} {(z^{2})}^{2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{2 \cdot 2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 6.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 7.1

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{2 \cdot 2}}$

ステップ 7.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{4}}$

ステップ 7.2

$x^{3}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$x^{3}$ を $x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{z x^{4}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

$x^{3}$ を $z x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 u^{2} z^{4}}{z x}$

ステップ 7.3

$z^{4}$ と $z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

$z$ を $9 u^{2} z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

ステップ 7.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.2.1

$z$ を $z x$ で因数分解します。

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z (x)}$

ステップ 7.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

ステップ 7.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 u^{2} z^{3}}{x}$

代数 例

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