代数例

$\sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{48 x}$

ステップ 1

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{48 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{48 x}$

ステップ 3

$48 x$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{16 (3) x}$

ステップ 3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 3.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{6} \cdot (2^{2} \sqrt{3 x})$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$x \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3 x})$

ステップ 6

$x \sqrt{6} (4 \sqrt{3 x})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x (4 \sqrt{6 (3 x)})$

ステップ 6.2

$6$ に $3$ をかけます。

$x (4 \sqrt{18 x})$

$x (4 \sqrt{18 x})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x \sqrt{18 x}$

ステップ 8

$18 x$ を $3^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 x \sqrt{9 (2) x}$

ステップ 8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 8.3

括弧を付けます。

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x (3 \sqrt{2 x})$

ステップ 10

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$