代数例

${(- \frac{1}{2} x y^{6} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} x^{8} y^{6} z)}^{2}$

ステップ 1

$- \frac{1}{2} (x y^{6} z^{8})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

${(- \frac{x}{2} (y^{6} z^{8}))}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 1.2

$y^{6}$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

${(- \frac{y^{6} x}{2} z^{8})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 1.3

$z^{8}$ と $\frac{y^{6} x}{2}$ をまとめます。

${(- \frac{z^{8} (y^{6} x)}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{z^{8} y^{6} x}{2})}^{2} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{z^{8} y^{6} x}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6} x)}^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 2.3

積の法則を $z^{8} y^{6} x$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8} y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 2.4

積の法則を $z^{8} y^{6}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 3.2

$\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(z^{8})}^{2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(z^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{8 \cdot 2} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 4.1.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{16} {(y^{6})}^{2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 4.2

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{16} y^{6 \cdot 2} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 4.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{2^{2}} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{1}{2} \cdot (x^{8} y^{6} z))}^{2}$

ステップ 6

$\frac{1}{2} (x^{8} y^{6} z)$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{8}$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{x^{8}}{2} (y^{6} z))}^{2}$

ステップ 6.2

$y^{6}$ と $\frac{x^{8}}{2}$ をまとめます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8}}{2} z)}^{2}$

ステップ 6.3

$\frac{y^{6} x^{8}}{2}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} {(\frac{y^{6} x^{8} z}{2})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{y^{6} x^{8} z}{2}$ に当てはめます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8} z)}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を $y^{6} x^{8} z$ に当てはめます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6} x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

ステップ 7.3

積の法則を $y^{6} x^{8}$ に当てはめます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2}}{4} \cdot \frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2}}{2^{2}}$

ステップ 8

まとめる。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 9

指数を足して $z^{16}$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$z^{2}$ を移動させます。

$\frac{z^{2} z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{2 + 16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 9.3

$2$ と $16$ をたし算します。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

書き換えます。

$\frac{z^{16} y^{12} x^{2} ({(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2} z^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} {(y^{6})}^{2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.3

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{6 \cdot 2} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} {(x^{8})}^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.4

${(x^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{8 \cdot 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.4.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{18} y^{12} x^{2} y^{12} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.1

指数を足して $y^{12}$ に $y^{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.1.1

$y^{12}$ を移動させます。

$\frac{z^{18} (y^{12} y^{12}) x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{18} y^{12 + 12} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.5.1.3

$12$ と $12$ をたし算します。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{2} x^{16}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.5.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{16}$ を掛けます。

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ステップ 10.5.2.1

$x^{16}$ を移動させます。

$\frac{z^{18} y^{24} (x^{16} x^{2})}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{16 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.5.2.3

$16$ と $2$ をたし算します。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{4 \cdot 2^{2}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{2 + 2}}$

ステップ 11.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{2^{4}}$

ステップ 12

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{z^{18} y^{24} x^{18}}{16}$

代数 例

代数例