代数例

$\sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

ステップ 2

$\sqrt{x y} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

ステップ 2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

ステップ 2.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

ステップ 3

$\sqrt{x y} \sqrt{y}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y \cdot y}$

ステップ 3.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y)}$

ステップ 3.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}$

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{y} + \sqrt{x y^{2}}$

ステップ 4.2

$x$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$x \sqrt{y} + \sqrt{y^{2} x}$

ステップ 4.3

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$

$x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$