代数例

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{25}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1 + 2}}$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{3}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[3]{25}}^{3}$ を $25$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{25}$ を $25^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{1}}$

ステップ 2.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[3]{25}}^{2}$ を $\sqrt[3]{25^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{25^{2}}}{25}$

ステップ 3.2

$25$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{625}}{25}$

ステップ 3.3

$625$ を $5^{3} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.1

$125$ を $625$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{125 (5)}}{25}$

ステップ 3.3.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5}}{25}$

ステップ 3.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{a b} \cdot 5 \sqrt[3]{5}}{25}$

ステップ 3.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{25}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ と $25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}$ で因数分解します。

$\frac{5 (\sqrt[3]{a b \cdot 5})}{25}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$

ステップ 4.2

$\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[3]{5 a b}}{5}$

代数 例

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