代数例

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \div \frac{x^{2} - 12 x + 35}{9 x^{3}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 11 x + 30$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $30$ で、その和が $- 11$ です。

$- 6, - 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

ステップ 3

$x - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

ステップ 3.2

$x - 5$ を $1$ で割ります。

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 12 x + 35$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $35$ で、その和が $- 12$ です。

$- 7, - 5$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 7) (x - 5)}$

ステップ 5

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x - 5$ を $(x - 7) (x - 5)$ で因数分解します。

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x^{3}}{x - 7}$

代数 例