代数例

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 1

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27^{- \frac{1}{3} \cdot 2}$

ステップ 1.2

$- \frac{1}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$27^{- 2 (\frac{1}{3})}$

ステップ 1.2.2

$- 2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$27^{\frac{- 2}{3}}$

$27^{\frac{- 2}{3}}$

ステップ 1.3

分数の前に負数を移動させます。

$27^{- \frac{2}{3}}$

$27^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{2}}$

$\frac{1}{3^{2}}$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{9}$

10進法形式：

$0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$