代数例

${(\sqrt{7})}^{6 x} = 49^{x - 6}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(7^{\frac{1}{2}})}^{6 x} = 49^{x - 6}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7^{\frac{1}{2} (6 x)} = 49^{x - 6}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$7^{\frac{1}{2} (6 x)} = 7^{2 (x - 6)}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{1}{2} (6 x) = 2 (x - 6)$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (6 x)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 x) = 2 (x - 6)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{2} \cdot (6 x) = 2 (x - 6)$

ステップ 5.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.3.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) = 2 (x - 6)$

ステップ 5.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) = 2 (x - 6)$

ステップ 5.1.3.3

式を書き換えます。

$3 x = 2 (x - 6)$

$3 x = 2 (x - 6)$

$3 x = 2 (x - 6)$

ステップ 5.2

$2 (x - 6)$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

分配則を当てはめます。

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 6$

ステップ 5.2.2

$2$ に $- 6$ をかけます。

$3 x = 2 x - 12$

$3 x = 2 x - 12$

ステップ 5.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 x - 2 x = - 12$

ステップ 5.3.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$x = - 12$

$x = - 12$

$x = - 12$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$