代数例

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ に $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ に $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

ステップ 2.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{23}$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

ステップ 2.5

$5$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

ステップ 2.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{23}$

ステップ 3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

10進法形式：

$0.48303233 \dots$

代数 例