代数例

$(25^{\frac{1}{2}}) (64^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$5^{1} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

$5^{1} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

指数を求めます。

$5 \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$5 \cdot {(4^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$5 \cdot 4^{1}$

$5 \cdot 4^{1}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を求めます。

$5 \cdot 4$

ステップ 6.2

$5$ に $4$ をかけます。

$20$

$20$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$