代数例

$2 x^{3} \sqrt{- 27 x^{3}}$

ステップ 1

$- 27 x^{3}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $- 27$ で因数分解します。

$2 x^{3} \sqrt{9 (- 3) x^{3}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{3}}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 (x^{2} x)}$

ステップ 1.4

$- 3$ を移動させます。

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 3 x}$

ステップ 1.5

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 3 x}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{3} (3 x \sqrt{- 3 x})$

ステップ 3

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

ステップ 3.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{1} x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

ステップ 4

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{4} \sqrt{- 3 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$