代数例

$\frac{\sqrt{56 x^{5} y^{5}}}{\sqrt{7 x y}}$

ステップ 1

$\sqrt{56 x^{5} y^{5}}$ と $\sqrt{7 x y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7$ を $56 x^{5} y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 x y}}$

ステップ 2.2

$7$ を $7 x y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{8 x^{5} y^{5}}{x y}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $8 x^{5} y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x (y)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{5}}{y}}$

ステップ 4

$y^{5}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を $8 x^{4} y^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{4}}{1}}$

ステップ 4.2.5

$8 x^{4} y^{4}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}}$

ステップ 5

$8 x^{4} y^{4}$ を ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}}$

ステップ 5.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

ステップ 5.4

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

ステップ 5.5

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

ステップ 5.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$| 2 x^{2} y^{2} | \sqrt{2}$

ステップ 7

絶対値から非負の項を削除します。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2}$

代数 例

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