代数例

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2 x} + 6}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{2 x} + 6}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

ステップ 2

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ に $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6} \cdot \frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$

ステップ 3

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ に $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{(\sqrt{2 x} + 6) (\sqrt{2 x} - 6)}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 6 + 6 \sqrt{2 x} - 36}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{1} - 36}$

ステップ 5.5

簡約します。

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{2 x - 36}$

ステップ 6

$2$ と $2 x - 36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x - 36}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x) - 36}$

ステップ 6.2.2

$2$ を $- 36$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x + 2 \cdot - 18}$

ステップ 6.2.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 18$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

ステップ 6.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

ステップ 6.2.5

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{x - 18}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

ステップ 8

$\sqrt{2} \sqrt{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2 (2 x)} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{4 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

ステップ 9

$- 6$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\frac{\sqrt{4 x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

ステップ 10

各項を簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

ステップ 10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

ステップ 11

$2$ を $2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

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ステップ 11.1

$2$ を $2 \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{x}) - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

ステップ 11.2

$2$ を $- 6 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{x - 18}$

ステップ 11.3

$2$ を $2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sqrt{x} - 3 \sqrt{2})}{x - 18}$

代数 例

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