代数例

$(1, - 8)$ と $(- 4, 4)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(1, - 8)$ と $(- 4, 4)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{4 - (- 8)}{- 4 - (1)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$m = \frac{4 + 8}{- 4 - (1)}$

ステップ 1.4.1.2

$4$ と $8$ をたし算します。

$m = \frac{12}{- 4 - (1)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{12}{- 4 - 1}$

ステップ 1.4.2.2

$- 4$ から $1$ を引きます。

$m = \frac{12}{- 5}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{12}{5}$

ステップ 2

傾き $- \frac{12}{5}$ と与えられた点 $(1, - 8)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 8) = - \frac{12}{5} \cdot (x - (1))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$- \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y + 8 = 0 + 0 - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 8 = - \frac{12}{5} x - \frac{12}{5} \cdot - 1$

ステップ 4.1.4

$x$ と $\frac{12}{5}$ をまとめます。

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} - \frac{12}{5} \cdot - 1$

ステップ 4.1.5

$- \frac{12}{5} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + 1 (\frac{12}{5})$

ステップ 4.1.5.2

$\frac{12}{5}$ に $1$ をかけます。

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + \frac{12}{5}$

ステップ 4.1.6

$12$ を $x$ の左に移動させます。

$y + 8 = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5}$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8$

ステップ 4.2.2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.2.3

$- 8$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 8 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 8$ に $5$ をかけます。

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 40}{5}$

ステップ 4.2.5.2

$12$ から $40$ を引きます。

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{- 28}{5}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{12 x}{5} - \frac{28}{5}$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{12}{5} x) - \frac{28}{5}$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

ステップ 7

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

点傾き型：

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

ステップ 8

代数 例

代数例