代数例

$1.27 = {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

ステップ 1

方程式を ${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$ として書き換えます。

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.27}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27} - 1$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $12$ を掛けます。

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

ステップ 3.4.1.1.2

式を書き換えます。

$r = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

ステップ 3.4.2.1.2

$12$ に $- 1$ をかけます。

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

ステップ 3.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27}$

ステップ 3.6

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27} - 1$

ステップ 3.7

方程式の両辺に $12$ を掛けます。

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

ステップ 3.8

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.8.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1.1.1

共通因数を約分します。

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

ステップ 3.8.1.1.2

式を書き換えます。

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

ステップ 3.8.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.8.2.1

$12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.1.1

分配則を当てはめます。

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27}) + 12 \cdot - 1$

ステップ 3.8.2.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.8.2.1.2.1

$- 1$ に $12$ をかけます。

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

ステップ 3.8.2.1.2.2

$12$ に $- 1$ をかけます。

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

ステップ 3.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

10進法形式：

$r = 0.03419389 \dots, - 24.03419389 \dots$

代数 例

代数例