代数例

$x^{2} - 2 x + 184 = 2 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x + 184 - 2 x = 0$

ステップ 2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x + 184 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = - 4$ 、および $c = 184$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 184)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 184$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $184$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$16$ から $736$ を引きます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$- 720$ を $- 1 (720)$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.5

$\sqrt{- 1 (720)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.7

$720$ を $12^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.7.1

$144$ を $720$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.7.2

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.9

$12$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ を簡約します。

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 184$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2.2

$- 4$ に $184$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

$16$ から $736$ を引きます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4

$- 720$ を $- 1 (720)$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.5

$\sqrt{- 1 (720)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.7

$720$ を $12^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.7.1

$144$ を $720$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.7.2

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.9

$12$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

ステップ 6.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ を簡約します。

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

ステップ 6.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 184$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2.2

$- 4$ に $184$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.3

$16$ から $736$ を引きます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.4

$- 720$ を $- 1 (720)$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.5

$\sqrt{- 1 (720)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.7

$720$ を $12^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.7.1

$144$ を $720$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.7.2

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.9

$12$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

ステップ 7.3

$\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ を簡約します。

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

ステップ 7.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = 2 - 6 i \sqrt{5}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}, 2 - 6 i \sqrt{5}$

代数 例

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