代数例

$\log (72) - \frac{1}{3} (2 \cdot \log (4) + \log (32))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (4)$ を簡約します。

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (4^{2}) + \log (32))$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (16) + \log (32))$

ステップ 1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (16 \cdot 32)$

ステップ 1.3

$16$ に $32$ をかけます。

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (512)$

ステップ 1.4

$- \frac{1}{3} \log (512)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\log (512)$ と $\frac{1}{3}$ を並べ替えます。

$\log (72) - (\frac{1}{3} \log (512))$

ステップ 1.4.2

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log (512)$ を簡約します。

$\log (72) - \log (512^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1.5

$512$ を $8^{3}$ に書き換えます。

$\log (72) - \log ({(8^{3})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1.6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$\log (72) - \log (8^{1})$

ステップ 1.8

指数を求めます。

$\log (72) - \log (8)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{72}{8})$

ステップ 3

$72$ を $8$ で割ります。

$\log (9)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (9)$

10進法形式：

$0.95424250 \dots$

代数 例

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