代数例

${((27 p^{5}) (- 8 p^{10}))}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(27 \cdot - 8 p^{5} p^{10})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

指数を足して $p^{5}$ に $p^{10}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$p^{10}$ を移動させます。

${(27 \cdot - 8 (p^{10} p^{5}))}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(27 \cdot - 8 p^{10 + 5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.3

$10$ と $5$ をたし算します。

${(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ に $- 8$ をかけます。

${(- 216 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $- 216 p^{15}$ に当てはめます。

${(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.3

$- 216$ を ${(- 6)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

${(- 6)}^{1} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を求めます。

$- 6 {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 5.2

${(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 6 p^{15 (\frac{1}{3})}$

ステップ 5.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$- 6 p^{3 (5) \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$- 6 p^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$- 6 p^{5}$

代数 例

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