代数例

$\frac{1}{5} < \frac{2 x - 4}{3} < 6$

ステップ 1

$2$ を $2 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x) - 4}{3} < 6$

ステップ 1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} < \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} < 6$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} < 6$

ステップ 2

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$\frac{1}{5} \cdot 3 < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

ステップ 3

$\frac{1}{5}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{5} < 2 (x - 2) < 6 \cdot 3$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{5} < 2 x + 2 \cdot - 2 < 6 \cdot 3$

ステップ 6

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 6 \cdot 3$

ステップ 7

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 18$

ステップ 8

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 8.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $4$ を足します。

$\frac{3}{5} + 4 < 2 x < 18 + 4$

ステップ 8.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} < 2 x < 18 + 4$

ステップ 8.3

$4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

ステップ 8.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 + 4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

ステップ 8.5

分子を簡約します。

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ステップ 8.5.1

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 + 20}{5} < 2 x < 18 + 4$

ステップ 8.5.2

$3$ と $20$ をたし算します。

$\frac{23}{5} < 2 x < 18 + 4$

ステップ 8.6

$18$ と $4$ をたし算します。

$\frac{23}{5} < 2 x < 22$

ステップ 9

不等式の各項を $2$ で割ります。

$\frac{\frac{23}{5}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

ステップ 10

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

ステップ 11

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$\frac{23}{5}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{23}{5 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

ステップ 11.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

ステップ 12

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

ステップ 12.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{23}{10} < x < \frac{22}{2}$

ステップ 13

$22$ を $2$ で割ります。

$\frac{23}{10} < x < 11$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$\frac{23}{10} < x < 11$

区間記号：

$(\frac{23}{10}, 11)$

ステップ 15

代数 例

代数例