代数例

$7.3 \cdot 10^{- 11} = \frac{k^{2}}{0.35}$

ステップ 1

方程式を $\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$ として書き換えます。

$\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$

ステップ 2

方程式の両辺に $0.35$ を掛けます。

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0.35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$k^{2} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.35$ に $7.3$ をかけます。

$k^{2} = 2.555 \cdot 10^{- 11}$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$k = \pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$2.555 \cdot 10^{- 11}$ を $0.2555 \cdot 10^{- 10}$ に書き換えます。

$k = \pm \sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$ を $\sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$ に書き換えます。

$k = \pm \sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

ステップ 5.3

根の値を求めます。

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

ステップ 5.4

$10^{- 10}$ を ${(10^{- 5})}^{2}$ に書き換えます。

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{{(10^{- 5})}^{2}}$

ステップ 5.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$k = \pm 0.50547007 \cdot 10^{- 5}$

ステップ 5.6

$0.50547007$ の小数点を右に $1$ 移動させ、 $10^{- 5}$ の累乗を $1$ 減らします。

$k = \pm 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$k = - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}, - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

代数 例

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