代数例

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10} + \sqrt{6})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10}) + \sqrt{3} \sqrt{6}$

ステップ 2

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 5 \sqrt{3 \cdot 10} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

ステップ 2.2

$3$ に $10$ をかけます。

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

ステップ 3

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $6$ をかけます。

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{18}$

ステップ 4.2

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{9 (2)}$

ステップ 4.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.3

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 \sqrt{30} + | 3 | \sqrt{2}$

ステップ 4.4

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 23.14348718 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$