代数例

$y = 3 x^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

方程式を $3 x^{\frac{1}{3}} = y$ として書き換えます。

$3 x^{\frac{1}{3}} = y$

ステップ 2

$3 x^{\frac{1}{3}} = y$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{\frac{1}{3}} = y$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{3} = \frac{y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{3} = \frac{y}{3}$

ステップ 2.2.2

$x^{\frac{1}{3}}$ を $1$ で割ります。

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{y}{3}$

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{y}{3}$

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{y}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

ステップ 4

指数を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

ステップ 4.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

ステップ 4.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

ステップ 4.1.1.2

簡約します。

$x = {(\frac{y}{3})}^{3}$

$x = {(\frac{y}{3})}^{3}$

$x = {(\frac{y}{3})}^{3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(\frac{y}{3})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

積の法則を $\frac{y}{3}$ に当てはめます。

$x = \frac{y^{3}}{3^{3}}$

ステップ 4.2.1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$x = \frac{y^{3}}{27}$

$x = \frac{y^{3}}{27}$

$x = \frac{y^{3}}{27}$

$x = \frac{y^{3}}{27}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$