代数例

$(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$ を展開します。

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x^{m} \cdot 1$ と $- 1 x^{m}$ について因数を並べ替えます。

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + 1 x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$1 x^{m}$ から $1 x^{m}$ を引きます。

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} + 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m}$ と $0$ をたし算します。

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x^{m}$ に $x^{2 m}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{m + 2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.2

$m$ と $2 m$ をたし算します。

$x^{3 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

指数を足して $x^{m}$ に $x^{m}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3 m} + x^{m + m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2.2

$m$ と $m$ をたし算します。

$x^{3 m} + x^{2 m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.3

$- 1 x^{2 m}$ を $- x^{2 m}$ に書き換えます。

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$

ステップ 2.3

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$x^{2 m}$ から $x^{2 m}$ を引きます。

$x^{3 m} + 0 - 1$

ステップ 2.3.2

$x^{3 m}$ と $0$ をたし算します。

$x^{3 m} - 1$

代数 例

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