代数例

$(\sqrt[3]{20 t^{3}}) (\sqrt[3]{81 t^{7}})$

ステップ 1

$20$ と $t^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{t^{3} \cdot 20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

ステップ 3

$81 t^{7}$ を ${(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{27 (3) t^{7}}$

ステップ 3.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 t^{7}}$

ステップ 3.3

$t^{6}$ を因数分解します。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (t^{6} t)}$

ステップ 3.4

$t^{6}$ を ${(t^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 ({(t^{2})}^{3} t)}$

ステップ 3.5

$3$ を移動させます。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} {(t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

ステップ 3.6

$3^{3} {(t^{2})}^{3}$ を ${(3 t^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

ステップ 3.7

括弧を付けます。

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$t \sqrt[3]{20} (3 t^{2} \sqrt[3]{3 t})$

ステップ 5

指数を足して $t$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$t^{2}$ を移動させます。

$t^{2} t \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

ステップ 5.2

$t^{2}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$t^{2} t^{1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$t^{2 + 1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

ステップ 5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

ステップ 6

$t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$t^{3} (3 \sqrt[3]{20 (3 t)})$

ステップ 6.2

$20$ に $3$ をかけます。

$t^{3} (3 \sqrt[3]{60 t})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 t^{3} \sqrt[3]{60 t}$

代数 例

代数例